Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Упростите выражения: а) \(4\sqrt2+\sqrt{50}-\sqrt{18}\); б) \(\sqrt3\cdot(2\sqrt3+\sqrt{12})\); в) \((\sqrt5-2)^2\); г)…Фото задания

Ответ:

  1. а) Представим корни как кратные \(\sqrt2\): \(\sqrt{50}=5\sqrt2\), \(\sqrt{18}=3\sqrt2\). Тогда \(4\sqrt2+5\sqrt2-3\sqrt2=6\sqrt2\).

  2. б) Так как \(\sqrt{12}=2\sqrt3\), получаем \(\sqrt3\cdot(2\sqrt3+2\sqrt3)=\sqrt3\cdot4\sqrt3=12\).

  3. в) Применим формулу квадрата разности: \((\sqrt5-2)^2=5-4\sqrt5+4=9-4\sqrt5\).

  4. г) Применим формулу разности квадратов: \((\sqrt3-\sqrt2)(\sqrt3+\sqrt2)=3-2=1\).

Ответ: а) \(6\sqrt2\); б) \(12\); в) \(9-4\sqrt5\); г) \(1\).