Упростите выражения: а) a² + (3a − b)²; б) 9b² − (a − 3b)²; в) (5a + 7b)² − 70ab; г) (8a − b)² − 64a²; д) (5 + y)² + y(y − 7); е) a(4 − a) + (4 − a)²; ж) (x − 8)² − 2x(6 − x).

Используем формулы: \( (u+v)^2=u^2+2uv+v^2 \), \( (u-v)^2=u^2-2uv+v^2 \).

1. \(a^2+(3a-b)^2=a^2+9a^2-6ab+b^2=10a^2-6ab+b^2\).

   Ответ: \(10a^2-6ab+b^2\).

2. \(9b^2-(a-3b)^2=9b^2-(a^2-6ab+9b^2)=9b^2-a^2+6ab-9b^2=-a^2+6ab\).

   Ответ: \(-a^2+6ab\).

3. \((5a+7b)^2-70ab=25a^2+70ab+49b^2-70ab=25a^2+49b^2\).

   Ответ: \(25a^2+49b^2\).

4. \((8a-b)^2-64a^2=64a^2-16ab+b^2-64a^2=b^2-16ab\).

   Ответ: \(b^2-16ab\).

5. \((5+y)^2+y(y-7)=25+10y+y^2+y^2-7y=2y^2+3y+25\).

   Ответ: \(2y^2+3y+25\).

6. \(a(4-a)+(4-a)^2=4a-a^2+16-8a+a^2=16-4a\).

   Ответ: \(16-4a\).

7. \((x-8)^2-2x(6-x)=x^2-16x+64-12x+2x^2=3x^2-28x+64\).

   Ответ: \(3x^2-28x+64\).