Упростите выражения: а) \((c^5)^3 \cdot c^4\); б) \(\frac{x^2\cdot x}{x^3}\); в) \((-2ab)^4\).

Используем свойства степеней: \((a^m)^n=a^{mn}\), \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\), \(\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\).

1. \((c^5)^3\cdot c^4=c^{5\cdot3}\cdot c^4=c^{15+4}=c^{19}\).
2. \(\frac{x^2\cdot x}{x^3}=\frac{x^{2+1}}{x^3}=\frac{x^3}{x^3}=1\), при \(x\ne0\).
3. \((-2ab)^4=(-2)^4a^4b^4=16a^4b^4\).

Ответ: а) \(c^{19}\); б) \(1\) при \(x\ne0\); в) \(16a^4b^4\).