Упростите выражения: а) \(\frac{(c^5)^3\cdot c^7}{c^{22}}\); б) \(\frac{(a^3\cdot a^2)^2}{a^9}\); в) \((-5xyz)^3\).

Используем правила степеней: \((x^m)^n=x^{mn}\), \(x^m\cdot x^n=x^{m+n}\), \(\frac{x^m}{x^n}=x^{m-n}\).

1. \[\frac{(c^5)^3\cdot c^7}{c^{22}}=\frac{c^{15}\cdot c^7}{c^{22}}=\frac{c^{22}}{c^{22}}=1.\]
2. \[\frac{(a^3\cdot a^2)^2}{a^9}=\frac{(a^5)^2}{a^9}=\frac{a^{10}}{a^9}=a.\]
3. \[(-5xyz)^3=(-5)^3x^3y^3z^3=-125x^3y^3z^3.\]

Ответ: а) \(1\); б) \(a\); в) \(-125x^3y^3z^3\).