Контрольные задания > Упростите выражения (434-435). a) a-b 1 a2-b2 ; б) z-8 2 z3+2z3 +4 -; B) x²-4 1 x-16 ; г) a+b 2 a³-a³ b³ + b³ 11 1 435. a) x-y 3 x4 + x2 y4 1 - x2 y4 + x4 y2 1 x2 + y2 1 ; б) a-1 1 a + a2 + 1 : 1 a2 + 1 3 a2-1 1 +2a2; B) 1 1 a + a2 b2 1 + 1 1 a-a2b2 1 a³-b³ a² + ab + b2 ; √x+1 г) 1 x √x + x + √xx²- √x : .
Вопрос:

Упростите выражения (434-435). a) a-b 1 a2-b2 ; б) z-8 2 z3+2z3 +4 -; B) x²-4 1 x-16 ; г) a+b 2 a³-a³ b³ + b³ 11 1 435. a) x-y 3 x4 + x2 y4 1 - x2 y4 + x4 y2 1 x2 + y2 1 ; б) a-1 1 a + a2 + 1 : 1 a2 + 1 3 a2-1 1 +2a2; B) 1 1 a + a2 b2 1 + 1 1 a-a2b2 1 a³-b³ a² + ab + b2 ; √x+1 г) 1 x √x + x + √xx²- √x : .

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Упрощаем каждое выражение, используя формулы сокращенного умножения и приведение к общему знаменателю.

434. a)

  • Шаг 1: Раскладываем знаменатель по формуле разности квадратов: \[a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\]
  • Шаг 2: Упрощаем выражение: \[\frac{a - b}{a^2 - b^2} = \frac{a - b}{(a - b)(a + b)} = \frac{1}{a + b}\]

Ответ: \[\frac{1}{a + b}\]

434. б)

  • Шаг 1: Упрощаем знаменатель: \[z^3 + 2z^3 + 4 = 3z^3 + 4\]
  • Шаг 2: Записываем выражение: \[\frac{z - 8}{3z^3 + 4}\]

Ответ: \[\frac{z - 8}{3z^3 + 4}\]

434. в)

  • Шаг 1: Раскладываем знаменатель по формуле разности квадратов: \[x - 16 = (\sqrt{x} - 4)(\sqrt{x} + 4)\]
  • Шаг 2: Преобразуем числитель: \[x^2 - 4 = (\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)\]
  • Шаг 3: Упрощаем выражение: \[\frac{x^2 - 4}{x - 16} = \frac{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)}{(\sqrt{x} - 4)(\sqrt{x} + 4)}\]

Ответ: \[\frac{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)}{(\sqrt{x} - 4)(\sqrt{x} + 4)}\]

434. г)

  • Шаг 1: Выносим общий множитель в знаменателе: \[a^3 - a^3b^3 + b^3 = a^3(1 - b^3) + b^3\]
  • Шаг 2: Записываем выражение: \[\frac{a + b}{a^3(1 - b^3) + b^3}\]

Ответ: \[\frac{a + b}{a^3(1 - b^3) + b^3}\]

435. a)

  • Шаг 1: Преобразуем выражение: \[\frac{x - y}{x^4 + x^2y^4} - \frac{x^2y^4 + x^4y^2}{x^2 + y^2}\]

Ответ: Упростить нельзя, необходимо больше информации.

435. б)

  • Шаг 1: Преобразуем выражение: \[\frac{a - 1}{a + a^2 + 1} : (\frac{a^2 + 1}{a^2 - 1} + 2a^2)\]

Ответ: Упростить нельзя, необходимо больше информации.

435. в)

  • Шаг 1: Преобразуем выражение: \[\frac{1}{a + a^2b^2} + \frac{1}{a - a^2b^2} \cdot \frac{a^3 - b^3}{a^2 + ab + b^2}\]

Ответ: Упростить нельзя, необходимо больше информации.

435. г)

  • Шаг 1: Преобразуем выражение: \[\frac{\sqrt{x} + 1}{x\sqrt{x} + x + \sqrt{x}} : \frac{1}{x^2 - \sqrt{x}}\]

Ответ: Упростить нельзя, необходимо больше информации.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю