Упростите выражения: д) (x−5)/(x²+25)−3x; е) x/(x+8)+(x−8)/x.

д) Знаменатель не раскладывается на множители над действительными числами, поэтому объединяем дробь с целым выражением:
\[\frac{x-5}{x^2+25}-3x=\frac{x-5-3x(x^2+25)}{x^2+25}=\frac{-3x^3-75x+x-5}{x^2+25}=\frac{-3x^3-74x-5}{x^2+25}.\]

Так как \(x^2+25\ne0\) при всех действительных \(x\), ограничений нет.

е) Ограничения: \(x\ne0\), \(x\ne-8\). Приведём к общему знаменателю \(x(x+8)\):
\[\frac{x}{x+8}+\frac{x-8}{x}=\frac{x^2+(x-8)(x+8)}{x(x+8)}=\frac{x^2+x^2-64}{x(x+8)}=\frac{2x^2-64}{x(x+8)}=\frac{2(x^2-32)}{x(x+8)}.\]

Ответ: д) \(\frac{-3x^3-74x-5}{x^2+25}\); е) \(\frac{2(x^2-32)}{x(x+8)}\), \(x\ne0,-8\).