Упростите выражения: е) \(\frac{(a-b)^2}{b-a}\); ж) \(\frac{(x-y)^2}{(y-x)^3}\); з) \(\frac{(x-y)^3}{(y-x)^5}\); и) \(\frac{x(x-y)}{x^2(y-x)}\); к) \(\frac{x^3(x-y)}{x^2(y-x)}\).

1. \(\frac{(a-b)^2}{b-a}=\frac{(a-b)^2}{-(a-b)}=-(a-b)=b-a\).
2. Так как \(y-x=-(x-y)\), то \(\frac{(x-y)^2}{(y-x)^3}=\frac{(x-y)^2}{-(x-y)^3}=-\frac{1}{x-y}=\frac{1}{y-x}\).
3. \(\frac{(x-y)^3}{(y-x)^5}=\frac{(x-y)^3}{-(x-y)^5}=-\frac{1}{(x-y)^2}=-\frac{1}{(y-x)^2}\).
4. \(\frac{x(x-y)}{x^2(y-x)}=\frac{x(x-y)}{-x^2(x-y)}=-\frac{1}{x}\).
5. \(\frac{x^3(x-y)}{x^2(y-x)}=\frac{x^3(x-y)}{-x^2(x-y)}=-x\).

Во всех выражениях знаменатель не должен быть равен нулю.

Ответ: е) \(b-a\); ж) \(-\frac{1}{x-y}\); з) \(-\frac{1}{(x-y)^2}\); и) \(-\frac{1}{x}\); к) \(-x\).