Упростите выражения: г) \(\frac{3ab+2b^2}{ab}-\frac{a+2b}{a}+\frac{a-2b}{b}\); б) \(\frac{a^2}{5(a-b)}-\frac{b^2}{4(a-b)}\); ж) \(\frac{(a-b)^2}{2a}+b\); г) \(\frac{2b^2-1}{b}-b+5\); з) \(c-\frac{(b+c)^2}{2b}\); д) \(a+b-\frac{a^2+b^2}{a}\); г) \(\frac{6a-4b}{5}-\frac{b+7a}{3}-2\); е) \(\frac{p}{3p-1}-\frac{p}{1+3p}\).

1. Разделим каждое слагаемое дробей на числитель и знаменатель:

   \(\frac{3ab+2b^2}{ab}-\frac{a+2b}{a}+\frac{a-2b}{b}=3+\frac{2b}{a}-1-\frac{2b}{a}+\frac{a}{b}-2=\frac{a}{b}.\)

2. Приведём дроби к общему знаменателю \(20(a-b)\):

   \(\frac{a^2}{5(a-b)}-\frac{b^2}{4(a-b)}=\frac{4a^2-5b^2}{20(a-b)}.\)

3. Раскроем квадрат суммы и приведём подобные слагаемые:

   \(\frac{(a-b)^2}{2a}+b=\frac{a^2-2ab+b^2+2ab}{2a}=\frac{a^2+b^2}{2a}.\)

4. Разделим числитель дроби на \(b\) и приведём подобные слагаемые:

   \(\frac{2b^2-1}{b}-b+5=2b-\frac{1}{b}-b+5=b+5-\frac{1}{b}.\)

5. Раскроем квадрат суммы:

   \(c-\frac{(b+c)^2}{2b}=\frac{2bc-(b^2+2bc+c^2)}{2b}=-\frac{b^2+c^2}{2b}.\)

6. Сократим слагаемые \(a\) и приведём оставшиеся к общему знаменателю:

   \(a+b-\frac{a^2+b^2}{a}=a+b-a-\frac{b^2}{a}=\frac{b(a-b)}{a}.\)

7. Приведём дроби и целое число к знаменателю \(15\):

   \(\frac{6a-4b}{5}-\frac{b+7a}{3}-2=\frac{18a-12b-5b-35a-30}{15}=-\frac{17a+17b+30}{15}.\)

8. Приведём дроби к общему знаменателю и упростим числитель:

   \(\frac{p}{3p-1}-\frac{p}{1+3p}=\frac{p((1+3p)-(3p-1))}{(3p-1)(3p+1)}=\frac{2p}{9p^2-1}.\)

Ответ: г) \(\frac{a}{b}\); б) \(\frac{4a^2-5b^2}{20(a-b)}\); ж) \(\frac{a^2+b^2}{2a}\); г) \(b+5-\frac{1}{b}\); з) \(-\frac{b^2+c^2}{2b}\); д) \(\frac{b(a-b)}{a}\); г) \(-\frac{17a+17b+30}{15}\); е) \(\frac{2p}{9p^2-1}\).

В исходных выражениях знаменатели должны быть отличны от нуля.