Упростите выражения (х + 5)2 – x(x – 10) и найдите его значение при х = – 1/20.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскрываем скобки в выражении \[(x + 5)^2 – x(x – 10).\] \[(x + 5)^2 = x^2 + 10x + 25\] \[-x(x - 10) = -x^2 + 10x\]
2. Шаг 2: Подставляем раскрытые скобки в исходное выражение: \[x^2 + 10x + 25 - x^2 + 10x\]
3. Шаг 3: Приводим подобные слагаемые: \[x^2 - x^2 + 10x + 10x + 25 = 20x + 25\]
4. Шаг 4: Подставляем значение \[x = -\frac{1}{20}\] в упрощенное выражение \[20x + 25\]: \[20 \cdot \left(-\frac{1}{20}\right) + 25\]
5. Шаг 5: Вычисляем значение: \[-1 + 25 = 24\]