Упростите выражения и найдите его коэффициент: a) -2,8a * 5b * (-1/7); б) 1 7/9 * x * (-0,125y) * 4,5z. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: a) - (a + 2,1b) + (3,8a - 1,9b); б) 3 1/3 * (0,3y - 0,6) - 1 1/4 * (0,8 - 1,6y).

Задание 1

Разбираемся с упрощением выражений и поиском коэффициентов. Логика такая:

а) \[ -2,8a \cdot 5b \cdot \left(-\frac{1}{7}\right) = \frac{2,8}{7} \cdot 5ab = 0,4 \cdot 5ab = 2ab \]

Коэффициент равен 2.

б) \[ 1\frac{7}{9}x \cdot (-0,125y) \cdot 4,5z = \frac{16}{9}x \cdot \left(-\frac{1}{8}y\right) \cdot \frac{9}{2}z = -\frac{16 \cdot 9}{9 \cdot 8 \cdot 2}xyz = -xyz \]

Коэффициент равен -1.

Задание 2

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

а) \[ -(a + 2,1b) + (3,8a - 1,9b) = -a - 2,1b + 3,8a - 1,9b = 2,8a - 4b \]

б) \[ 3\frac{1}{3} \cdot (0,3y - 0,6) - 1\frac{1}{4} \cdot (0,8 - 1,6y) = \frac{10}{3} \cdot \left(\frac{3}{10}y - \frac{6}{10}\right) - \frac{5}{4} \cdot \left(\frac{8}{10} - \frac{16}{10}y\right) = \]

\[ = y - 2 - 1 + 2y = 3y - 3 \]