Упростите выражения и найдите их значения, если x = 2. a) (x - 3)² + x · (2x - 1) 6) (5 - x) · (x + 5)

Решение:

Задание а)

1. Упростим выражение: \( (x - 3)^2 + x(2x - 1) \)
2. Раскроем скобки: \( (x^2 - 6x + 9) + (2x^2 - x) \)
3. Приведём подобные слагаемые: \( x^2 - 6x + 9 + 2x^2 - x = 3x^2 - 7x + 9 \)
4. Подставим значение \( x = 2 \): \( 3(2)^2 - 7(2) + 9 = 3(4) - 14 + 9 = 12 - 14 + 9 = 7 \)

Задание б)

1. Упростим выражение: \( (5 - x)(x + 5) \)
2. Это формула разности квадратов \( (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \), где \( a = 5 \) и \( b = x \).
3. Применим формулу: \( 5^2 - x^2 = 25 - x^2 \)
4. Подставим значение \( x = 2 \): \( 25 - (2)^2 = 25 - 4 = 21 \)

Ответ: а) 7; б) 21.