Упростите выражения: слева: а) $2a^5b^2\cdot ba^3$; б) $(-0{,}1x^3)^4\cdot10x$; в) $\left(\frac{2}{3}ab^2\right)^3\cdot\frac{3}{2}a^3b^2$. Справа: а) $3a^2b\cdot b^4a^4$; б) $(-0{,}2x^2)^3\cdot5x^2$; в) $\left(\frac{3}{7}a^2b\right)^2\cdot\frac{7}{3}b^2a$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражения: слева: а) $2a^5b^2\cdot ba^3$; б) $(-0{,}1x^3)^4\cdot10x$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются; степень произведения возводит в степень каждый множитель.

Слева, а): $2a^5b^2\cdot ba^3=2a^{5+3}b^{2+1}=2a^8b^3$.
Слева, б): $(-0.1x^3)^4\cdot10x=0.0001x^{12}\cdot10x=0.001x^{13}$.
Слева, в): $\left(\frac{2}{3}ab^2\right)^3\cdot\frac{3}{2}a^3b^2=\frac{8}{27}a^3b^6\cdot\frac{3}{2}a^3b^2=\frac{4}{9}a^6b^8$.
Справа, а): $3a^2b\cdot b^4a^4=3a^{2+4}b^{1+4}=3a^6b^5$.
Справа, б): $(-0.2x^2)^3\cdot5x^2=-0.008x^6\cdot5x^2=-0.04x^8$.
Справа, в): $\left(\frac{3}{7}a^2b\right)^2\cdot\frac{7}{3}b^2a=\frac{9}{49}a^4b^2\cdot\frac{7}{3}b^2a=\frac{3}{7}a^5b^4$.

Ответ: слева — а) $2a^8b^3$; б) $0.001x^{13}$; в) $\frac{4}{9}a^6b^8$. Справа — а) $3a^6b^5$; б) $-0.04x^8$; в) $\frac{3}{7}a^5b^4$.