Упростите выражения: в) 2¹⁴ : 8⁴; г) (9⁵ · 5⁹) : (3⁹ · 5¹⁰); д) 5¹⁰ : 25⁴; е) (3⁸ · 5⁸) : (3¹⁰ · 5⁷); ж) 24⁶ : (2⁸ · 3⁵); з) (27³ · 6⁶) : 12³.

Представим числа как степени простых оснований и применим правила действий со степенями.

1. в) \(2^{14}:8^4=2^{14}:2^{12}=2^2=4\).
2. г) \((9^5\cdot5^9):(3^9\cdot5^{10})=(3^{10}\cdot5^9):(3^9\cdot5^{10})=3/5\).
3. д) \(5^{10}:25^4=5^{10}:5^8=5^2=25\).
4. е) \((3^8\cdot5^8):(3^{10}\cdot5^7)=5/3^2=5/9\).
5. ж) \(24^6:(2^8\cdot3^5)=(2^3\cdot3)^6:(2^8\cdot3^5)=2^{10}\cdot3=3072\).
6. з) \((27^3\cdot6^6):12^3=(3^9\cdot2^6\cdot3^6):(2^6\cdot3^3)=3^{12}=531441\).