Упростите выражения в таблице A: 1) x⁸ · x³; 2) a⁴ · a; 3) a⁵ · a · a⁷ · a²; 4) 3⁸ · 3⁵; 5) (−5)² · (−5)⁶; 6) p · p⁶ · p⁷ · p³; 7) 2 · 2³ · 2⁴ · 2⁶; 8) x⁸ : x⁵; 9) a¹² : a¹⁰; 10) p⁹ : p : p⁶; 11) x³ · x⁵ : x²; 12) p⁶ · p³ : p⁵; 13) 4¹³ : 4¹² · 4²; 14) x⁸ · x · x⁵ : x⁹.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются. В выражении 13 умножение и деление выполняются слева направо.

1. \(x^8\cdot x^3=x^{8+3}=x^{11}\).
2. \(a^4\cdot a=a^{4+1}=a^5\).
3. \(a^5\cdot a\cdot a^7\cdot a^2=a^{5+1+7+2}=a^{15}\).
4. \(3^8\cdot3^5=3^{8+5}=3^{13}\).
5. \((-5)^2\cdot(-5)^6=(-5)^{2+6}=(-5)^8\).
6. \(p\cdot p^6\cdot p^7\cdot p^3=p^{1+6+7+3}=p^{17}\).
7. \(2\cdot2^3\cdot2^4\cdot2^6=2^{1+3+4+6}=2^{14}\).
8. \(x^8:x^5=x^{8-5}=x^3\).
9. \(a^{12}:a^{10}=a^{12-10}=a^2\).
10. \(p^9:p:p^6=p^{9-1-6}=p^2\).
11. \(x^3\cdot x^5:x^2=x^{3+5-2}=x^6\).
12. \(p^6\cdot p^3:p^5=p^{6+3-5}=p^4\).
13. \(4^{13}:4^{12}\cdot4^2=4^{13-12+2}=4^3\).
14. \(x^8\cdot x\cdot x^5:x^9=x^{8+1+5-9}=x^5\).