Упростите выражения: a) (x - 1)(x + 6); б) (a² - 4b²)(b² + 4a²).

a) (x - 1)(x + 6);

Для упрощения выражения используем распределительное свойство умножения:

$$ (x - 1)(x + 6) = x(x + 6) - 1(x + 6) = x^2 + 6x - x - 6 = x^2 + 5x - 6 $$

Ответ: $$x^2 + 5x - 6$$

б) (a² - 4b²)(b² + 4a²).

Для упрощения выражения используем распределительное свойство умножения:

$$ (a^2 - 4b^2)(b^2 + 4a^2) = a^2(b^2 + 4a^2) - 4b^2(b^2 + 4a^2) = a^2b^2 + 4a^4 - 4b^4 - 16a^2b^2 = 4a^4 - 15a^2b^2 - 4b^4 $$

Ответ: $$4a^4 - 15a^2b^2 - 4b^4$$