Упростите выражения: a) (2x - 5)(3x + 4); б) (x-3y)(2y - 5x); в) а(а-5) (а - 2)(a - 3); г) (26 + 1)(46² - 2b + 1).

Упростите выражения:

a) (2x - 5)(3x + 4)

Раскроем скобки, используя правило умножения многочлена на многочлен:

\[(2x - 5)(3x + 4) = 2x \cdot 3x + 2x \cdot 4 - 5 \cdot 3x - 5 \cdot 4 = 6x^2 + 8x - 15x - 20 = 6x^2 - 7x - 20\]

Ответ: 6x² - 7x - 20

б) (x - 3y)(2y - 5x)

Раскроем скобки, используя правило умножения многочлена на многочлен:

\[(x - 3y)(2y - 5x) = x \cdot 2y - x \cdot 5x - 3y \cdot 2y + 3y \cdot 5x = 2xy - 5x^2 - 6y^2 + 15xy = -5x^2 + 17xy - 6y^2\]

Ответ: -5x² + 17xy - 6y²

в) a(a - 5) - (a - 2)(a - 3)

Раскроем скобки, используя правило умножения многочлена на многочлен:

\[a(a - 5) - (a - 2)(a - 3) = a^2 - 5a - (a^2 - 3a - 2a + 6) = a^2 - 5a - (a^2 - 5a + 6) = a^2 - 5a - a^2 + 5a - 6 = -6\]

Ответ: -6

г) (2b + 1)(4b² - 2b + 1)

Раскроем скобки, используя правило умножения многочлена на многочлен:

\[(2b + 1)(4b^2 - 2b + 1) = 2b \cdot 4b^2 - 2b \cdot 2b + 2b \cdot 1 + 1 \cdot 4b^2 - 1 \cdot 2b + 1 \cdot 1 = 8b^3 - 4b^2 + 2b + 4b^2 - 2b + 1 = 8b^3 + 1\]

Ответ: 8b³ + 1

Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!