Упростите выражения: a) (2x+1)(x-2); б) (3-y²)(y + 4); в) а² + (3-а)(a + 5); г) (b-1)(b² + b - 2).

Ответ:

1. a) (2x+1)(x-2)
Показать решение

Раскрываем скобки:

2x * x + 2x * (-2) + 1 * x + 1 * (-2) = 2x² - 4x + x - 2

Приводим подобные слагаемые:

2x² - 4x + x - 2 = 2x² - 3x - 2

2. б) (3-y²)(y + 4)
Показать решение

Раскрываем скобки:

3 * y + 3 * 4 - y² * y - y² * 4 = 3y + 12 - y³ - 4y²

Приводим подобные слагаемые:

-y³ - 4y² + 3y + 12

3. в) а² + (3-а)(a + 5)
Показать решение

Раскрываем скобки:

a² + 3 * a + 3 * 5 - a * a - a * 5 = a² + 3a + 15 - a² - 5a

Приводим подобные слагаемые:

a² + 3a + 15 - a² - 5a = -2a + 15

4. г) (b-1)(b² + b - 2)
Показать решение

Раскрываем скобки:

b * b² + b * b + b * (-2) - 1 * b² - 1 * b - 1 * (-2) = b³ + b² - 2b - b² - b + 2

Приводим подобные слагаемые:

b³ + b² - 2b - b² - b + 2 = b³ - 3b + 2

Ответ: a) 2x² - 3x - 2; б) -y³ - 4y² + 3y + 12; в) -2a + 15; г) b³ - 3b + 2