Упростите: а) $$(x+4)(x-5)+20$$; б) $$(3x-4y)(3x+4y)$$;

Упростим каждое выражение по шагам:

а) $$(x+4)(x-5)+20$$

1. Раскроем скобки, используя распределительное свойство умножения: $$x \cdot x - 5 \cdot x + 4 \cdot x - 4 \cdot 5 + 20$$ $$x^2 - 5x + 4x - 20 + 20$$.
2. Приведем подобные слагаемые: $$x^2 - x - 20 + 20$$ $$x^2 - x$$.

Ответ: $$x^2 - x$$

б) $$(3x-4y)(3x+4y)$$.

Это выражение является разностью квадратов. Вспомним формулу разности квадратов: $$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$$

В нашем случае: $$a = 3x$$ и $$b = 4y$$. Подставим в формулу: $$(3x)^2 - (4y)^2$$ $$9x^2 - 16y^2$$.

Ответ: $$9x^2 - 16y^2$$