Упростите выражение a) 3 3/7 x⁵y⁶(-2 1/3 x⁵y)² б) (aⁿ⁺¹)² : a²ⁿ в) 3a²b⋅(-2a³b⁴) г) (-3a³b²)³

Задание: Упростить выражение.

Давай разберем по порядку каждое выражение и упростим его, применяя правила алгебры.

а) Упростим выражение: 3 3/7 x⁵y⁶(-2 1/3 x⁵y)²

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

3 3/7 = 24/7 и -2 1/3 = -7/3

2. Возведем в квадрат выражение в скобках:

(-7/3 x⁵y)² = 49/9 x¹⁰y²

3. Умножим все вместе:

24/7 x⁵y⁶ * 49/9 x¹⁰y² = (24*49)/(7*9) x¹⁵y⁸

4. Упростим дробь:

(24*49)/(7*9) = (8*7)/3 = 56/3 = 18 2/3

Ответ: 18 2/3 x¹⁵y⁸

б) Упростим выражение: (aⁿ⁺¹)² : a²ⁿ

1. Раскроем скобки в числителе:

(aⁿ⁺¹)² = a²ⁿ⁺²

2. Разделим a²ⁿ⁺² на a²ⁿ:

a²ⁿ⁺² / a²ⁿ = a²ⁿ⁺²⁻²ⁿ = a²

Ответ: a²

в) Упростим выражение: 3a²b * (-2a³b⁴)

1. Умножим коэффициенты:

3 * (-2) = -6

2. Умножим переменные с одинаковыми основаниями:

a² * a³ = a⁵ и b * b⁴ = b⁵

Ответ: -6a⁵b⁵

г) Упростим выражение: (-3a³b²)³

1. Возведем в куб каждый множитель:

(-3)³ = -27, (a³ )³ = a⁹, (b²)³ = b⁶

Ответ: -27a⁹b⁶

Ответ: a) 18 2/3 x¹⁵y⁸; б) a²; в) -6a⁵b⁵; г) -27a⁹b⁶

Ты отлично справился с упрощением выражений! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!