Ур. 98 Домашнее задание 4) 10号-4号+20=30+24 2)100-(x+99号)=高 3) (12發+x)-4-13元 4)40号-(10+2)=150 5) (6-x)・2号=90 6)旁工+着x+x=유·이름

Привет, мои дорогие ученики! Давайте вместе разберем эти уравнения. Я помогу вам решить их шаг за шагом, чтобы все стало понятно.

Уравнение 1

1) 10²⁄₅ - 4⁴⁄₅ + x = 3³⁄₅ + 2¹⁄₅

Сначала упростим выражение, переведя смешанные числа в неправильные дроби:

10²⁄₅ = 52/5

4⁴⁄₅ = 24/5

3³⁄₅ = 18/5

2¹⁄₅ = 11/5

Теперь уравнение выглядит так:

52/5 - 24/5 + x = 18/5 + 11/5

Упрощаем левую часть:

28/5 + x = 29/5

Теперь найдем x:

x = 29/5 - 28/5

x = 1/5

Ответ: x = 1/5

Уравнение 2

2) 100 - (x + 99²⁄₅) = ³⁄₁₀

Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь:

99²⁄₅ = 497/5

Теперь уравнение выглядит так:

100 - (x + 497/5) = 3/10

Умножим 100 на 5/5, чтобы привести к общему знаменателю:

500/5 - (x + 497/5) = 3/10

Раскроем скобки:

500/5 - x - 497/5 = 3/10

Упрощаем левую часть:

3/5 - x = 3/10

Теперь найдем x:

x = 3/5 - 3/10

Приведем к общему знаменателю:

x = 6/10 - 3/10

x = 3/10

Ответ: x = 3/10

Уравнение 3

3) (12³¹⁄₃₂ + x) - 4⁵⁄₈ = 13¹⁄₁₆

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

12³¹⁄₃₂ = 415/32

4⁵⁄₈ = 37/8

13¹⁄₁₆ = 209/16

Теперь уравнение выглядит так:

(415/32 + x) - 37/8 = 209/16

Приведем дроби к общему знаменателю 32:

(415/32 + x) - 148/32 = 418/32

415/32 + x = 418/32 + 148/32

415/32 + x = 566/32

x = 566/32 - 415/32

x = 151/32

Переведем в смешанное число:

x = 4²³⁄₃₂

Ответ: x = 4²³⁄₃₂

Уравнение 4

4) 40³⁄₄ - (10²⁹⁄₄₀ + x) = 15³⁄₄₀

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

40³⁄₄ = 163/4

10²⁹⁄₄₀ = 429/40

15³⁄₄₀ = 603/40

Теперь уравнение выглядит так:

163/4 - (429/40 + x) = 603/40

Приведем дроби к общему знаменателю 40:

1630/40 - (429/40 + x) = 603/40

Раскроем скобки:

1630/40 - 429/40 - x = 603/40

1201/40 - x = 603/40

x = 1201/40 - 603/40

x = 598/40

Упростим дробь:

x = 299/20

x = 14¹⁹⁄₂₀

Ответ: x = 14¹⁹⁄₂₀

Уравнение 5

5) (6³⁄₁₄ - x) * 2¹⁄₃ = 9⁵⁄₆

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

6³⁄₁₄ = 87/14

2¹⁄₃ = 7/3

9⁵⁄₆ = 59/6

(87/14 - x) * 7/3 = 59/6

87/14 - x = 59/6 / (7/3)

87/14 - x = 59/6 * 3/7

87/14 - x = 59/14

x = 87/14 - 59/14

x = 28/14

x = 2

Ответ: x = 2

Уравнение 6

6) ⁵⁄₃x + ⁴⁄₁₅x + ¹⁄₄x = ⁶⁄₁₁ - 1⁵⁄₆

Сначала упростим правую часть, переведя смешанное число в неправильную дробь:

1⁵⁄₆ = 11/6

⁶⁄₁₁ - 11/6 = ³⁶⁄₆₆ - ¹²¹⁄₆₆ = -⁸⁵⁄₆₆

Теперь упростим левую часть, найдя общий знаменатель для дробей (60):

⁵⁄₃x + ⁴⁄₁₅x + ¹⁄₄x = ¹⁰⁰⁄₆₀x + ¹⁶⁄₆₀x + ¹⁵⁄₆₀x = ¹³¹⁄₆₀x

Теперь уравнение выглядит так:

¹³¹⁄₆₀x = -⁸⁵⁄₆₆

x = -⁸⁵⁄₆₆ / ¹³¹⁄₆₀

x = -⁸⁵⁄₆₆ * ⁶⁰⁄₁₃₁

x = -^{85 * 60}⁄_{66 * 131}

x = -^{85 * 10}⁄_{11 * 131}

x = -⁸⁵⁰⁄₁₄₄₁

Ответ: x = -⁸⁵⁰⁄₁₄₄₁

Надеюсь, теперь все понятно! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.