Уравнение \(\begin{cases} 10x-13y+2=0, \\ 26y=20x+5. \end{cases}\)

Пошаговое решение:

• Преобразуем первое уравнение, выразив \( x \) через \( y \):
  \[ 10x = 13y - 2 \]
  \[ x = \frac{13y - 2}{10} \]
• Подставим полученное выражение для \( x \) во второе уравнение: \[ 26y = 20 \cdot \frac{13y - 2}{10} + 5 \]
• Упростим уравнение: \[ 26y = 2 \cdot (13y - 2) + 5 \]
  \[ 26y = 26y - 4 + 5 \]
  \[ 26y = 26y + 1 \]
• Приведем подобные слагаемые: \[ 26y - 26y = 1 \]
  \[ 0 = 1 \]

Получили противоречие \( 0 = 1 \), следовательно, система уравнений не имеет решений.

Ответ: Система уравнений не имеет решений.