Уравнение движения материальной точки имеет вид: x = A + Bt + Ct², где A = 2 м, B = 1 м/с, C = −0,5 м/с². Найдите координату, скорость и ускорение точки в момент времени t = 2 с.

Координата находится подстановкой времени в уравнение движения:

x(2) = 2 + 1 · 2 − 0,5 · 2² = 2 + 2 − 2 = 2 м.

Скорость — производная координаты по времени: v(t) = B + 2Ct. При t = 2 с: v(2) = 1 + 2 · (−0,5) · 2 = −1 м/с.

Ускорение — производная скорости: a(t) = 2C = −1 м/с².

Ответ: x = 2 м, v = −1 м/с, a = −1 м/с².