Уравнение движения: x = t² + t. Определите значение проекции скорости тела через t = 2 с от начала движения. Ответ выразить в м/с, округлив до целых. Определите проекцию ускорения тела. Варианты: 0 м/с²; 1 м/с²; −2 м/с²; −1 м/с²; 2 м/с².

Проекция скорости равна производной координаты по времени:

\(v_x(t)=\frac{dx}{dt}=2t+1\).

При \(t=2\) с: \(v_x(2)=2\cdot2+1=5\) м/с. Округление не меняет результат.

Проекция ускорения — производная скорости:

\(a_x(t)=\frac{dv_x}{dt}=2\) м/с².

Ответ: проекция скорости — 5 м/с; проекция ускорения — 2 м/с² (вариант 2 м/с²).