Уравнение: \(-\frac{3x}{7}+3\left(x-\frac{2}{7}\right)+11=-\frac{7}{2}x+3(x+1)\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[-\frac{3x}{7}+3x-\frac{6}{7}+11=-\frac{7x}{2}+3x+3\]

\[\frac{18x}{7}+\frac{71}{7}=-\frac{x}{2}+3\]

Умножим обе части уравнения на 14:

\[36x+142=-7x+42\]

Перенесём слагаемые с переменной в левую часть, а числа — в правую:

\[43x=-100\]

\[x=-\frac{100}{43}\]

Проверка: после подстановки обе части уравнения имеют одинаковое значение.

Ответ: \(x=-\frac{100}{43}\).