Уравнение х² + px + 22 = 0 имеет два корня: Х₁ и Х2. Известно, что Х1 = -2. Найдите х2 и коэффициент р.

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Нам дано квадратное уравнение, один из корней и нужно найти второй корень и коэффициент p.

Сначала вспомним теорему Виета. Для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a. В нашем случае a = 1, b = p, c = 22.

Итак, у нас есть уравнение x² + px + 22 = 0 и один из корней x₁ = -2.

1. Найдем второй корень x₂: Используем теорему Виета для произведения корней: x₁ * x₂ = c/a.

Подставим известные значения:

-2 * x₂ = 22/1

-2 * x₂ = 22

x₂ = 22 / -2

x₂ = -11

2. Теперь найдем коэффициент p: Используем теорему Виета для суммы корней: x₁ + x₂ = -p/a.

Подставим известные значения:

-2 + (-11) = -p/1

-13 = -p

p = 13

Таким образом, мы нашли второй корень x₂ и коэффициент p.

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!