375 Уравнение 6х = 2(x+12) проще решить, если разделить обе его части на 2: Решите уравнение, воспользовавшись разобранным способом: a) 3(x + 5) = 90; б) 2(x-6) = -34; в) -2(х + 12) = 6x; г) 6(x - 1) + 3(5 – x) = 9; д) 4(3х-2) - 4(x - 2) = 2; e) 5(6+x) -5(2x + 7) = 0.

Решим уравнения:

a) 3(x + 5) = 90;

Раскроем скобки:

$$3x + 15 = 90$$

Перенесем число 15 в правую часть уравнения:

$$3x = 90 - 15$$

Выполним вычитание:

$$3x = 75$$

Разделим обе части уравнения на 3:

$$x = \frac{75}{3}$$

$$x = 25$$

Ответ: x = 25

---

б) 2(x - 6) = -34;

Раскроем скобки:

$$2x - 12 = -34$$

Перенесем число -12 в правую часть уравнения:

$$2x = -34 + 12$$

Выполним сложение:

$$2x = -22$$

Разделим обе части уравнения на 2:

$$x = \frac{-22}{2}$$

$$x = -11$$

Ответ: x = -11

---

в) -2(х + 12) = 6x;

Раскроем скобки:

$$-2x - 24 = 6x$$

Перенесем -2x в правую часть уравнения:

$$-24 = 6x + 2x$$

Выполним сложение:

$$8x = -24$$

Разделим обе части уравнения на 8:

$$x = \frac{-24}{8}$$

$$x = -3$$

Ответ: x = -3

---

г) 6(x - 1) + 3(5 – x) = 9;

Раскроем скобки:

$$6x - 6 + 15 - 3x = 9$$

Приведем подобные члены:

$$3x + 9 = 9$$

Перенесем число 9 в правую часть уравнения:

$$3x = 9 - 9$$

$$3x = 0$$

Разделим обе части уравнения на 3:

$$x = \frac{0}{3}$$

$$x = 0$$

Ответ: x = 0

---

д) 4(3х-2) - 4(x - 2) = 2;

Раскроем скобки:

$$12x - 8 - 4x + 8 = 2$$

Приведем подобные члены:

$$8x = 2$$

Разделим обе части уравнения на 8:

$$x = \frac{2}{8}$$

Сократим дробь:

$$x = \frac{1}{4} = 0.25$$

Ответ: x = 0.25

---

e) 5(6+x) -5(2x + 7) = 0.

Раскроем скобки:

$$30 + 5x - 10x - 35 = 0$$

Приведем подобные члены:

$$-5x - 5 = 0$$

Перенесем число -5 в правую часть уравнения:

$$-5x = 5$$

Разделим обе части уравнения на -5:

$$x = \frac{5}{-5}$$

$$x = -1$$

Ответ: x = -1