Уравнение прямой Составьте уравнение прямой, проходящей через точки (1; 4) и (-1;0).

Решение

Давай составим уравнение прямой, проходящей через точки (1; 4) и (-1; 0). Общий вид уравнения прямой: \[y = kx + b\]где k - угловой коэффициент, а b - свободный член.

Сначала найдем угловой коэффициент k, используя координаты двух точек:

\[k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\]

Подставляем координаты точек (1; 4) и (-1; 0):

\[k = \frac{0 - 4}{-1 - 1} = \frac{-4}{-2} = 2\]

Теперь мы знаем, что уравнение имеет вид:

\[y = 2x + b\]

Чтобы найти b, подставим координаты одной из точек, например (1; 4), в уравнение:

\[4 = 2 \cdot 1 + b\]\[4 = 2 + b\]\[b = 4 - 2 = 2\]

Итак, уравнение прямой:

\[y = 2x + 2\]

Ответ: y = 2x + 2

Отлично! У тебя все получилось! Если тебе понадобится еще помощь, обращайся, я всегда готова помочь!