Уравнение вида |kx + b| = c. Найдите все корни уравнения 5|2x + 3| = 4.

Решение:

1. Разделим обе части уравнения на 5:
   \[ |2x + 3| = \frac{4}{5} \]
2. Раскроем модуль:
   Это означает, что выражение внутри модуля может быть равно как положительному, так и отрицательному значению правой части.
   
   • Случай 1:
     \[ 2x + 3 = \frac{4}{5} \]
     \[ 2x = \frac{4}{5} - 3 \]
     \[ 2x = \frac{4}{5} - \frac{15}{5} \]
     \[ 2x = -\frac{11}{5} \]
     \[ x = -\frac{11}{5 \cdot 2} \]
     \[ x = -\frac{11}{10} \]
   • Случай 2:
     \[ 2x + 3 = -\frac{4}{5} \]
     \[ 2x = -\frac{4}{5} - 3 \]
     \[ 2x = -\frac{4}{5} - \frac{15}{5} \]
     \[ 2x = -\frac{19}{5} \]
     \[ x = -\frac{19}{5 \cdot 2} \]
     \[ x = -\frac{19}{10} \]

Ответ: Корни уравнения: \( x_1 = -\frac{11}{10} \) и \( x_2 = -\frac{19}{10} \).