уравнение (3x-1)² = 6x²-6x+10.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскрываем скобки в левой части уравнения, используя формулу квадрата разности: \[ (3x-1)^2 = (3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot 1 + 1^2 = 9x^2 - 6x + 1 \]
2. Шаг 2: Переписываем уравнение с раскрытыми скобками: \[ 9x^2 - 6x + 1 = 6x^2 - 6x + 10 \]
3. Шаг 3: Переносим все члены в левую часть уравнения: \[ 9x^2 - 6x + 1 - 6x^2 + 6x - 10 = 0 \]
4. Шаг 4: Приводим подобные члены: \[ (9x^2 - 6x^2) + (-6x + 6x) + (1 - 10) = 0 \] \[ 3x^2 - 9 = 0 \]
5. Шаг 5: Делим обе части уравнения на 3: \[ x^2 - 3 = 0 \]
6. Шаг 6: Решаем уравнение относительно x: \[ x^2 = 3 \] \[ x = \pm \sqrt{3} \]

Ответ: \( x = \sqrt{3} \) и \( x = -\sqrt{3} \)