уравнение 5x²+9x+4=0.

Для решения квадратного уравнения $$5x^2 + 9x + 4 = 0$$ можно воспользоваться дискриминантом.

Квадратное уравнение имеет вид $$ax^2 + bx + c = 0$$, где в данном случае $$a = 5$$, $$b = 9$$, $$c = 4$$.

Дискриминант $$D$$ вычисляется по формуле: $$D = b^2 - 4ac$$.

Подставим значения и вычислим дискриминант:

$$D = 9^2 - 4 \cdot 5 \cdot 4 = 81 - 80 = 1$$.

Так как дискриминант больше нуля ($$D > 0$$), уравнение имеет два различных действительных корня.

Корни квадратного уравнения вычисляются по формулам:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$ и $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$.

Вычислим корни:

$$x_1 = \frac{-9 + \sqrt{1}}{2 \cdot 5} = \frac{-9 + 1}{10} = \frac{-8}{10} = -0.8$$.

$$x_2 = \frac{-9 - \sqrt{1}}{2 \cdot 5} = \frac{-9 - 1}{10} = \frac{-10}{10} = -1$$.

Итак, корни уравнения: $$x_1 = -0.8$$ и $$x_2 = -1$$.

Ответ: Корни уравнения: $$-0.8$$ и $$-1$$.