Уравнение 1/3(x + 8) = 6 можно решить, умножив на 3 обе его части: 3·1/3(x + 8) = 6·3, x + 8 = 18, x = 10. Решите уравнение, воспользовавшись разобранным способом: a) 1/5(x + 4) = 3; б) -1/7(5x – 7) = 6; в) 2x = 1 1/3(x + 5); г) 1 1/4(x – 2) = -5(x + 1).

Решим каждое уравнение, умножая обе части уравнения на знаменатель дроби:

1. а) $$\frac{1}{5}(x + 4) = 3$$;

Умножим обе части уравнения на 5:

$$5 \cdot \frac{1}{5}(x + 4) = 3 \cdot 5$$

$$x + 4 = 15$$

$$x = 15 - 4$$

$$x = 11$$

Ответ: $$x = 11$$

2. б) $$\frac{-1}{7}(5x – 7) = 6$$;

Умножим обе части уравнения на 7:

$$7 \cdot \frac{-1}{7}(5x - 7) = 6 \cdot 7$$

$$-(5x - 7) = 42$$

$$-5x + 7 = 42$$

$$-5x = 42 - 7$$

$$-5x = 35$$

$$x = -7$$

Ответ: $$x = -7$$

3. в) $$2x = 1\frac{1}{3}(x + 5)$$;

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

$$2x = \frac{4}{3}(x + 5)$$

Умножим обе части уравнения на 3:

$$3 \cdot 2x = \frac{4}{3}(x + 5) \cdot 3$$

$$6x = 4(x + 5)$$

$$6x = 4x + 20$$

$$6x - 4x = 20$$

$$2x = 20$$

$$x = 10$$

Ответ: $$x = 10$$

4. г) $$1\frac{1}{4}(x – 2) = -5(x + 1)$$

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

$$\frac{5}{4}(x – 2) = -5(x + 1)$$

Умножим обе части уравнения на 4:

$$4 \cdot \frac{5}{4}(x - 2) = -5(x + 1) \cdot 4$$

$$5(x - 2) = -20(x + 1)$$

$$5x - 10 = -20x - 20$$

$$5x + 20x = -20 + 10$$

$$25x = -10$$

$$x = \frac{-10}{25}$$

$$x = -\frac{2}{5} = -0.4$$

Ответ: $$x = -0.4$$