Уравнение x² + px + q = 0 имеет корни -6; 4. Найдите q.

Решение:

По теореме Виета для квадратного уравнения \( x^2 + px + q = 0 \) с корнями \( x_1 \) и \( x_2 \) справедливы соотношения:

• \( x_1 + x_2 = -p \)
• \( x_1 \cdot x_2 = q \)

В данном случае нам даны корни \( x_1 = -6 \) и \( x_2 = 4 \).

Чтобы найти \( q \), воспользуемся вторым соотношением теоремы Виета:

\[ q = x_1 \cdot x_2 \]\[ q = (-6) \cdot 4 \]\[ q = -24 \]

Ответ: -24