уравнение (y - 4)^2 - (6+y)(y – 6) при y = -7/8

Решение:

Необходимо вычислить значение выражения \( (y - 4)^2 - (6+y)(y – 6) \) при \( y = -\frac{7}{8} \).

1. Сначала раскроем скобки в выражении:
• \( (y - 4)^2 = y^2 - 8y + 16 \)
• \( (6+y)(y – 6) = y^2 - 36 \)
2. Теперь подставим раскрытые скобки в исходное выражение:
\( y^2 - 8y + 16 - (y^2 - 36) \)
3. Раскроем вторую скобку, меняя знаки:
\( y^2 - 8y + 16 - y^2 + 36 \)
4. Приведём подобные слагаемые:
\( -8y + 52 \)
5. Теперь подставим значение \( y = -\frac{7}{8} \) в упрощённое выражение:
\( -8 \cdot \left(-\frac{7}{8}\right) + 52 \)
6. Вычислим:
\( 7 + 52 = 59 \)

Ответ: 59