Краткое пояснение:
Краткое пояснение: Для решения линейного уравнения необходимо раскрыть скобки, привести подобные слагаемые, а затем перенести неизвестные члены в одну сторону, а известные — в другую.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Раскроем скобки в правой части уравнения. Умножим $$-2$$ на каждое слагаемое внутри скобок $$(2x-7)$$:
$$8x - 4 = 9x - 2 \cdot 2x - 2 \cdot (-7)$$
$$8x - 4 = 9x - 4x + 14$$ - Шаг 2: Приведем подобные слагаемые в правой части:
$$8x - 4 = (9x - 4x) + 14$$
$$8x - 4 = 5x + 14$$ - Шаг 3: Перенесем члены с неизвестной $$x$$ в левую часть уравнения, а числовые члены — в правую. При переносе через знак равенства знак члена меняется на противоположный:
$$8x - 5x = 14 + 4$$ - Шаг 4: Приведем подобные слагаемые в обеих частях:
$$3x = 18$$ - Шаг 5: Найдем значение $$x$$, разделив обе части уравнения на коэффициент при $$x$$ (то есть на 3):
$$x = 18 / 3$$
$$x = 6$$
Ответ: x = 6