Уравнения: г) t⁴ − 2t² − 3 = 0; д) 2x⁴ − 9x² + 4 = 0; е) 5y⁴ − 5y² + 2 = 0.

Введём замену z, равную квадрату неизвестной; учитываем, что z ≥ 0.

1. г) Пусть z = t². Тогда z² − 2z − 3 = 0; (z − 3)(z + 1) = 0. Получаем z = 3 или z = −1. Значение z = −1 не подходит, так как t² ≥ 0. Поэтому t² = 3 и t = ±√3.

2. д) Пусть z = x². Тогда 2z² − 9z + 4 = 0. Дискриминант D = 81 − 32 = 49, поэтому z = (9 ± 7)/4: z = 1/2 или z = 4. Отсюда x = ±√2/2 или x = ±2.

3. е) Пусть z = y². Получаем 5z² − 5z + 2 = 0. Дискриминант D = 25 − 40 = −15 < 0, поэтому действительных значений z и действительных корней исходного уравнения нет.

Ответ: г) t = ±√3; д) x = ±√2/2, ±2; е) действительных корней нет.