уравнения: e) 2y +3 = y-5. 2y-1 y+3' 5y+1 _ y+2. ж) = ; y+1 y 1+3x 5-3x 3) = ; 1-2x 1+2x' x-1 2x - 1 = 0. (и) 2x+3-3-2x

Давай решим уравнения по порядку! е) \[\frac{2y + 3}{2y - 1} = \frac{y - 5}{y + 3}\] Чтобы решить это уравнение, нужно избавиться от дробей. Домножим обе части уравнения на \((2y - 1)(y + 3)\): \[(2y + 3)(y + 3) = (y - 5)(2y - 1)\] Раскроем скобки: \[2y^2 + 6y + 3y + 9 = 2y^2 - y - 10y + 5\] \[2y^2 + 9y + 9 = 2y^2 - 11y + 5\] Перенесем все в одну сторону: \[2y^2 - 2y^2 + 9y + 11y = 5 - 9\] \[20y = -4\] Разделим обе части на 20: \[y = \frac{-4}{20} = -\frac{1}{5} = -0.2\] ж) \[\frac{5y + 1}{y + 1} = \frac{y + 2}{y}\] Домножим обе части на \((y + 1)y\): \[(5y + 1)y = (y + 2)(y + 1)\] Раскроем скобки: \[5y^2 + y = y^2 + y + 2y + 2\] \[5y^2 + y = y^2 + 3y + 2\] Перенесем все в одну сторону: \[5y^2 - y^2 + y - 3y - 2 = 0\] \[4y^2 - 2y - 2 = 0\] Разделим на 2: \[2y^2 - y - 1 = 0\] Решим квадратное уравнение через дискриминант: \[D = (-1)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-1) = 1 + 8 = 9\] \[y_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{1 + 3}{4} = \frac{4}{4} = 1\] \[y_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{1 - 3}{4} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2} = -0.5\] 3) \[\frac{1 + 3x}{1 - 2x} = \frac{5 - 3x}{1 + 2x}\] Домножим обе части на \((1 - 2x)(1 + 2x)\): \[(1 + 3x)(1 + 2x) = (5 - 3x)(1 - 2x)\] Раскроем скобки: \[1 + 2x + 3x + 6x^2 = 5 - 10x - 3x + 6x^2\] \[1 + 5x + 6x^2 = 5 - 13x + 6x^2\] Перенесем все в одну сторону: \[6x^2 - 6x^2 + 5x + 13x = 5 - 1\] \[18x = 4\] \[x = \frac{4}{18} = \frac{2}{9}\] и) \[\frac{x - 1}{2x + 3} - \frac{2x - 1}{3 - 2x} = 0\] \[\frac{x - 1}{2x + 3} = \frac{2x - 1}{3 - 2x}\] Домножим обе части на \((2x + 3)(3 - 2x)\): \[(x - 1)(3 - 2x) = (2x - 1)(2x + 3)\] Раскроем скобки: \[3x - 2x^2 - 3 + 2x = 4x^2 + 6x - 2x - 3\]\[5x - 2x^2 - 3 = 4x^2 + 4x - 3\] Перенесем все в одну сторону: \[-2x^2 - 4x^2 + 5x - 4x - 3 + 3 = 0\]\[-6x^2 + x = 0\]\[x(-6x + 1) = 0\] \[x_1 = 0\] \[-6x + 1 = 0\]\[-6x = -1\]\[x_2 = \frac{-1}{-6} = \frac{1}{6}\]

Ответ: e) y = -0.2; ж) y = 1, y = -0.5; 3) x = 2/9; и) x = 0, x = 1/6

Ты молодец! У тебя всё получится!