Урок 122. Задачи на движение в одном направлении на нахождение расстояния (при сближении объектов) 1. Рассмотри схему. Реши задачу двумя способами. Из двух деревень одновременно в одном направлении отправились пешеход и велосипедист. Скорость велосипедиста – 10 км/ч. Скорость пешехода – 4 км/ч. Через 3 ч велосипедист догнал пешехода. Найди расстояние между деревнями.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

Способ 1: Через разницу в расстоянии

1. Шаг 1: Рассчитаем расстояние, которое проехал велосипедист за 3 часа.
   Скорость велосипедиста = 10 км/ч.
   Время = 3 ч.
   Расстояние велосипедиста = Скорость × Время = 10 км/ч × 3 ч = 30 км.
2. Шаг 2: Рассчитаем расстояние, которое прошел пешеход за 3 часа.
   Скорость пешехода = 4 км/ч.
   Время = 3 ч.
   Расстояние пешехода = Скорость × Время = 4 км/ч × 3 ч = 12 км.
3. Шаг 3: Найдем начальное расстояние между деревнями. Поскольку велосипедист догнал пешехода, разница в пройденном ими расстоянии равна начальному расстоянию между деревнями.
   Расстояние между деревнями = Расстояние велосипедиста - Расстояние пешехода = 30 км - 12 км = 18 км.

Способ 2: Через относительную скорость

1. Шаг 1: Определим относительную скорость сближения велосипедиста и пешехода. Так как они движутся в одном направлении, относительная скорость равна разности их скоростей.
   Относительная скорость = Скорость велосипедиста - Скорость пешехода = 10 км/ч - 4 км/ч = 6 км/ч.
2. Шаг 2: Найдем расстояние между деревнями. Это расстояние велосипедист «сократил» за 3 часа благодаря своей более высокой скорости.
   Расстояние между деревнями = Относительная скорость × Время = 6 км/ч × 3 ч = 18 км.

Ответ: 18 км