Урок 27-28. Случайный опыт и случайное событие. Вероятность и частота события. Дата: Случайный опыт (случайный эксперимент) – это Приведи примеры случайного опыта, события: Вероятность случайного события – это Невозможное случайное событие – это Достоверное случайное событие – это Частота случайного события – это Задание 1. Бросают игральный кубик, на гранях которого числа от 1 до 6. Укажите, какие из перечисленных событий являются достоверными, а какие невозможными: а) выпадает 7 очков б) выпадает больше 2, но меньше 5 очков в) выпадает от 1 до 6 очков г) выпадает больше 3, но меньше 4 очков достоверные: невозможные: Задание 2. Какова, по вашему мнению, вероятность события: а) завтра на улице вам встретится живой динозавр б) число дней в следующем месяце превысит 31 в) на морозе вода в стакане через некоторое время замёрзнет г) сборная вашего класса выиграет в футбол у команды «Спартак» Задание 3. Решите задачи. 1) На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 9 с капустой, 7 с рисом и 4 с мясом. Антон наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с капустой. 2) В фирме такси в данный момент свободно 16 машин: 2 чёрные, 8 жёлтых и 6 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

Урок 27-28. Случайный опыт и случайное событие. Вероятность и частота события.

Дата: ____________________

Случайный опыт (случайный эксперимент) – это действие, которое можно повторить неограниченное число раз, причем в условиях повторения оно каждый раз приводит к одному из множества возможных исходов, причём заранее предсказать исход невозможно.

Приведи примеры случайного опыта, события:

Случайный опыт: бросание монеты, бросание игральной кости, измерение температуры воздуха.

Случайное событие: выпадение «орла» при бросании монеты, выпадение 3 очков при бросании игральной кости, температура воздуха выше 20 градусов.

Вероятность случайного события – это числовая мера возможности наступления этого события.

Невозможное случайное событие – это событие, которое в данном испытании произойти не может.

Достоверное случайное событие – это событие, которое в данном испытании произойти обязательно.

Частота случайного события – это отношение числа испытаний, в которых данное событие произошло, к общему числу испытаний.

Задание 1. Бросание игральной кости

Игральная кость имеет грани с числами от 1 до 6. Всего возможно 6 исходов.

а) выпадает 7 очков

Это невозможное событие, так как на кубике нет числа 7.

б) выпадает больше 2, но меньше 5 очков

Возможные исходы: 3, 4. Это случайное событие (ни достоверное, ни невозможное).

в) выпадает от 1 до 6 очков

Возможные исходы: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Это достоверное событие, так как любой из этих исходов обязательно произойдёт.

г) выпадает больше 3, но меньше 4 очков

Таких исходов нет. Это невозможное событие.

достоверные: в

невозможные: а, г

Задание 2. Вероятность событий (по мнению)

а) завтра на улице вам встретится живой динозавр

Это невозможное событие, вероятность равна 0.

б) число дней в следующем месяце превысит 31

Это невозможное событие (в любом месяце 28, 29, 30 или 31 день). Вероятность равна 0.

в) на морозе вода в стакане через некоторое время замёрзнет

Это достоверное событие (при температуре ниже 0°C вода замерзает). Вероятность равна 1.

г) сборная вашего класса выиграет в футбол у команды «Спартак»

Это случайное событие. Вероятность зависит от силы команд, но точно предсказать исход нельзя.

Задание 3. Решите задачи.

1) Пирожки на тарелке

Всего пирожков: 9 (с капустой) + 7 (с рисом) + 4 (с мясом) = 20 пирожков.

Благоприятный исход (пирожок с капустой): 9.

Вероятность того, что пирожок окажется с капустой, равна:

\[ P(\text{капуста}) = \frac{\text{Число пирожков с капустой}}{\text{Общее число пирожков}} = \frac{9}{20} \]

Ответ: Вероятность того, что пирожок окажется с капустой, равна \(\frac{9}{20}\).

2) Такси по вызову

Общее количество машин такси: 16.

Количество жёлтых машин: 8.

Вероятность того, что выедет жёлтое такси, равна:

\[ P(\text{жёлтое такси}) = \frac{\text{Число жёлтых машин}}{\text{Общее число машин}} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2} \]

Ответ: Вероятность того, что к заказчику приедет жёлтое такси, равна \(\frac{1}{2}\).