Урок №34. Смеси, проценты 1. Смешав 60%-й и 30%-й растворы кислоты. Если бы вместо 5 кг воды бы 70%-й раствор кислоты. Скольк

Задача неполная, нет данных о том, сколько было 60%-го и 30%-го растворов, и какое количество воды было заменено на 70%-й раствор.

Для решения подобных задач нужно знать:

• Массу (или объем) каждого исходного раствора.


• Массу (или объем) воды, которую заменили.


• Концентрацию итогового раствора.

Пример неполной задачи:

Дано:

• Масса 60%-го раствора = X кг


• Масса 30%-го раствора = Y кг


• 5 кг воды были заменены на 70%-й раствор.

Найти:

• Количество 70%-го раствора, которое получилось.

Без значений X и Y задача не решается.

Если бы было так:

Дано:

• Смешали 4 кг 60%-го раствора кислоты и 6 кг 30%-го раствора кислоты.


• Из полученной смеси взяли 5 кг и добавили 5 кг воды.

Найти:

• Концентрацию кислоты в полученном растворе.

Решение (пример):

1. Найдем массу кислоты и воды в исходных растворах:
   
   
   
   • В 60%-м растворе: кислоты = $$4 \times 0.60 = 2.4$$ кг, воды = $$4 - 2.4 = 1.6$$ кг.
   
   
   • В 30%-м растворе: кислоты = $$6 \times 0.30 = 1.8$$ кг, воды = $$6 - 1.8 = 4.2$$ кг.
   
   
   
   


2. Найдем общую массу кислоты и воды после смешивания:
   
   
   
   • Всего кислоты = $$2.4 + 1.8 = 4.2$$ кг.
   
   
   • Всего воды = $$1.6 + 4.2 = 5.8$$ кг.
   
   
   • Общая масса смеси = $$4.2 + 5.8 = 10$$ кг.
   
   
   
   


3. Найдем концентрацию кислоты в исходной смеси:
   
   
   
   • Концентрация = $$\frac{4.2}{10} \times 100\% = 42\%$$.
   
   
   
   


4. Найдем массу кислоты и воды в 5 кг смеси:
   
   
   
   • Кислоты в 5 кг = $$5 \times 0.42 = 2.1$$ кг.
   
   
   • Воды в 5 кг = $$5 - 2.1 = 2.9$$ кг.
   
   
   
   


5. Теперь добавим 5 кг воды:
   
   
   
   • Новая масса кислоты = $$2.1$$ кг.
   
   
   • Новая масса воды = $$2.9 + 5 = 7.9$$ кг.
   
   
   • Новая общая масса = $$2.1 + 7.9 = 10$$ кг.
   
   
   
   


6. Найдем конечную концентрацию:
   
   
   
   • Концентрация = $$\frac{2.1}{10} \times 100\% = 21\%$$.
   
   
   
   

Ответ: 21%

Обрати внимание: Оригинальная задача сформулирована не полностью, поэтому точный ответ дать невозможно.