Уровень 1: Базовый (для двух чисел). Найдите наименьшее общее кратное (НОК) для следующих пар чисел: 1. 12 и 18; 2. 24 и 36; 3. 15 и 25; 4. 48 и 72; 5. 21 и 49; 6. 30 и 45; 7. 100 и 150; 8. 56 и 98; 9. 16 и 40; 10. 63 и 81.

Используем разложение на простые множители: для НОК берем каждый простой множитель в наибольшей степени, встречающейся в разложениях чисел.

1. \(12=2^2\cdot3\), \(18=2\cdot3^2\). Поэтому \(\text{НОК}=2^2\cdot3^2=36\).

2. \(24=2^3\cdot3\), \(36=2^2\cdot3^2\). Поэтому \(\text{НОК}=2^3\cdot3^2=72\).

3. \(15=3\cdot5\), \(25=5^2\). Поэтому \(\text{НОК}=3\cdot5^2=75\).

4. \(48=2^4\cdot3\), \(72=2^3\cdot3^2\). Поэтому \(\text{НОК}=2^4\cdot3^2=144\).

5. \(21=3\cdot7\), \(49=7^2\). Поэтому \(\text{НОК}=3\cdot7^2=147\).

6. \(30=2\cdot3\cdot5\), \(45=3^2\cdot5\). Поэтому \(\text{НОК}=2\cdot3^2\cdot5=90\).

7. \(100=2^2\cdot5^2\), \(150=2\cdot3\cdot5^2\). Поэтому \(\text{НОК}=2^2\cdot3\cdot5^2=300\).

8. \(56=2^3\cdot7\), \(98=2\cdot7^2\). Поэтому \(\text{НОК}=2^3\cdot7^2=392\).

9. \(16=2^4\), \(40=2^3\cdot5\). Поэтому \(\text{НОК}=2^4\cdot5=80\).

10. \(63=3^2\cdot7\), \(81=3^4\). Поэтому \(\text{НОК}=3^4\cdot7=567\).

Ответ: 1) 36; 2) 72; 3) 75; 4) 144; 5) 147; 6) 90; 7) 300; 8) 392; 9) 80; 10) 567.