Уровень 3 (анализ): можно ли представить дробь в виде конечной десятичной дроби? Если можно — переведите. Если нельзя — коротко объясните почему. 1) 3/8; 2) 5/12; 3) 9/16; 4) 7/25; 5) 4 2/15.

После сокращения дробь имеет конечную десятичную запись, если в знаменателе остаются только простые множители 2 и 5.

1. \(\frac{3}{8}\): знаменатель \(8=2^3\), поэтому дробь можно представить конечной десятичной: \(\frac{3}{8}=0.375\).

2. \(\frac{5}{12}\): знаменатель \(12=2^2\cdot3\) содержит множитель 3, поэтому конечной десятичной дроби нет.

3. \(\frac{9}{16}\): знаменатель \(16=2^4\), поэтому \(\frac{9}{16}=0.5625\).

4. \(\frac{7}{25}\): знаменатель \(25=5^2\), поэтому \(\frac{7}{25}=\frac{28}{100}=0.28\).

5. \(4\frac{2}{15}\): знаменатель дробной части \(15=3\cdot5\) содержит множитель 3, поэтому конечной десятичной записи нет.

Ответ: 1) можно, 0.375; 2) нельзя; 3) можно, 0.5625; 4) можно, 0.28; 5) нельзя.