Уровень 3. Перед тобой магический квадрат, у которого известны только угловые числа и пустой центр. 1) Сможешь ли ты найти число, которое спряталось в самом центре? 2) Заполни оставшиеся пустые клетки. Квадрат: 2, пусто, 4 / пусто, пусто, пусто / 6, пусто, 8.

В каждой диагонали сумма угловых чисел равна 2 + 8 = 10 и 4 + 6 = 10. Если магическая сумма равна M, то обе диагонали дают M = 10 + число в центре. Кроме того, сумма всех чисел квадрата равна 3M. Из условий квадрата 3×3 следует, что центральное число равно половине магической суммы; значит, M = 10 + M/2, откуда M = 20, а центр равен 10.

Тогда верхняя строка требует, чтобы верхнее среднее число было 20 − 2 − 4 = 14. Нижнее среднее также равно 14. Но центральный столбец тогда имеет сумму 14 + 10 + 14 = 38, а не 20. Следовательно, заполнить этот квадрат так, чтобы суммы всех строк, столбцов и диагоналей были одинаковыми, невозможно.

Также противоречие видно из противоположных углов: в магическом квадрате 3×3 суммы каждой пары противоположных клеток равны, но 2 + 8 = 10, тогда как 4 + 6 = 10 — это условие выполняется; однако сумма строки с углами 2 и 4 требует верхней средней клетки M − 6, а нижняя строка требует нижней средней M − 14. Сумма среднего столбца тогда равна (M − 6) + C + (M − 14), где C = M/2, что не может равняться M при M = 20. Значит, исходные углы несовместимы с магическим квадратом.

Ответ: по указанным углам и требованию магического квадрата задача не имеет решения; определить центр и заполнить остальные клетки нельзя.