Уровень B. 1. Один из смежных углов равен 32°. Тогда другой угол равен … 2. Точка B делит отрезок AC на два отрезка. AB = 3,6 см, AC = 5,2 см. Тогда длина отрезка BC равна… 3. M — середина отрезка AB. MB = 2,8 см. Длина отрезка AB равна… 4. Угол, равный 120°, делится лучом с началом в вершине угла на два угла, так, что градусная мера одного угла в 5 раз больше другого. Тогда меньший угол равен… 5. Отрезок длиной 12 см разделен произвольной точкой на два отрезка. Тогда расстояние между серединами получившихся отрезков равно… 6. Угол между биссектрисой угла и продолжением одной из его сторон равен 124°. Тогда данный угол равен…

1. Смежные углы в сумме составляют 180°: 180° − 32° = 148°.

2. Поскольку B делит AC, длина BC равна AC − AB: 5,2 − 3,6 = 1,6 см.

3. M — середина AB, поэтому MB = AB ÷ 2. Следовательно, AB = 2 · 2,8 = 5,6 см.

4. Пусть меньший угол равен x°, тогда больший — 5x°. Их сумма равна 120°: x + 5x = 120, откуда x = 20°.

5. Пусть части отрезка имеют длины x и 12 − x см. Их середины находятся на расстоянии x/2 + (12 − x)/2 = 6 см.

6. Пусть данный угол равен α. Угол между его биссектрисой и продолжением стороны равен 180° − α/2. Тогда 180° − α/2 = 124°, откуда α/2 = 56° и α = 112°.

Ответ: 1) 148°; 2) 1,6 см; 3) 5,6 см; 4) 20°; 5) 6 см; 6) 112°.