Ответ:

Большее число равно полусумме суммы и разности: \((96 + 18) : 2 = 114 : 2 = 57\).

Меньшее число равно полусумме суммы и разности: \((96 - 18) : 2 = 78 : 2 = 39\).

Проверка: \(57 + 39 = 96\), \(57 - 39 = 18\).

Ответ: 57 и 39.