Уровень Б. Задачи на скидки, наценки и нахождение числа по проценту. 1. Цена экскурсии со скидкой 15% равна 1700 руб. Какова цена без скидки? 2. Наценка на тур составляет 25%, цена для клиента 2500 руб. Какова себестоимость? 3. Цена проживания была повышена на 10% и стала 3300 руб. Найдите исходную цену. 4. Найти число, 40% которого равны 80. 5. Найти число, 12% которого равны 36. 6. Цена товара была 800 руб., после уценки стала 680 руб. На сколько процентов снизилась цена? 7. Найти число, 8% которого равны 24. 8. Цена была 2500 руб., стала 3000 руб. На сколько % повысилась? 9. Цена номера увеличилась на 5%, затем еще на 15%. На сколько процентов увеличилась цена всего? 10. Туристический взнос: 1500 руб. + НДС (20%). Какова полная цена? 11. После двух последовательных повышений на 10% и 20% товар стал стоить 3960 руб. Найдите исходную цену. 12. Цена ужина 1000 руб. Наценка ресторана 200% на себестоимость. Какова себестоимость блюда?

1. После скидки осталось 85% цены: \(x \cdot 0.85 = 1700\). Поэтому \(x = 1700 : 0.85 = 2000\) руб.
2. Цена клиента составляет 125% себестоимости: \(x \cdot 1.25 = 2500\). Поэтому \(x = 2500 : 1.25 = 2000\) руб.
3. После повышения цена составляет 110% исходной: \(x \cdot 1.10 = 3300\). Поэтому \(x = 3300 : 1.10 = 3000\) руб.
4. \(0.40x = 80\), значит \(x = 80 : 0.40 = 200\).
5. \(0.12x = 36\), значит \(x = 36 : 0.12 = 300\).
6. Снижение составило \(800 - 680 = 120\) руб. Доля снижения: \(120 : 800 = 0.15 = 15\%\).
7. \(0.08x = 24\), значит \(x = 24 : 0.08 = 300\).
8. Повышение составило \(3000 - 2500 = 500\) руб. \(500 : 2500 = 0.20 = 20\%\).
9. Последовательное изменение: \(1.05 \cdot 1.15 = 1.2075\). Общий рост: \(1.2075 - 1 = 0.2075 = 20.75\%\).
10. НДС: \(1500 \cdot 0.20 = 300\) руб. Полная цена: \(1500 + 300 = 1800\) руб.
11. \(x \cdot 1.10 \cdot 1.20 = 3960\). Тогда \(x = 3960 : 1.32 = 3000\) руб.
12. Наценка 200% означает, что цена равна 300% себестоимости: \(x \cdot 3 = 1000\). Поэтому \(x = 1000 : 3 \approx 333.33\) руб.

Ответ: 1) 2000 руб.; 2) 2000 руб.; 3) 3000 руб.; 4) 200; 5) 300; 6) 15%; 7) 300; 8) 20%; 9) 20.75%; 10) 1800 руб.; 11) 3000 руб.; 12) 333.33 руб. примерно.