Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаУровень І. 1. Выполнить умножение одночленов. 1) (5b³) (4a); 2) (2,5m) (3mn²); 3) (-4c) (5bc³); 4) (5x²y) (- xy). 2. Записать выражение в виде одночлена стандартного вида 1) 5 (3mn) (6m); 2) (8xyz) (4yz); 3) 10. (2bmn) (\frac{3}{5}m); 4) 6 (3kbc) (-5pkc). 3. Возвести в степень одночлен: 1) (5c)³; 2) (\frac{1}{8}b)²; 3) (2x²y)³; 4) (-\frac{1}{3}m³n⁴)³. Уровень ІІ. 1. Выполнить умножение одночленов 1) (-\frac{4}{5}m²n).(1\frac{1}{4}mn³k); 2) (-\frac{3}{5}a²bc³).(\frac{10}{27}ab²c²); 3) (\frac{1}{3}a²b)(-12a⁴b²).(-\frac{1}{8}a); 4) (-1,2x²y) (-2xy²z) (-xyz). 2. Выполнить действия 1) - 5m³n². (3mn³)²; 2) 3bc² (-2b⁴c³)³; 3) (\frac{1}{3}x²y³)³.(-\frac{3}{4}xy)²; 4) (-\frac{3}{4}a²b⁴)². (4a²b)³.
Ответ:
Уровень І
1. Выполнить умножение одночленов.
-
\[(5b^3)(4a) = 5 \cdot 4 \cdot a \cdot b^3 = 20ab^3\]
-
\[(2,5m)(3mn^2) = 2,5 \cdot 3 \cdot m \cdot m \cdot n^2 = 7,5m^2n^2\]
-
\[(-4c)(5bc^3) = -4 \cdot 5 \cdot b \cdot c \cdot c^3 = -20bc^4\]
-
\[(5x^2y)(-xy) = 5 \cdot (-1) \cdot x^2 \cdot x \cdot y \cdot y = -5x^3y^2\]
2. Записать выражение в виде одночлена стандартного вида
-
\[5(3mn)(6m) = 5 \cdot 3 \cdot 6 \cdot m \cdot m \cdot n = 90m^2n\]
-
\[(8xyz)(4yz) = 8 \cdot 4 \cdot x \cdot y \cdot y \cdot z \cdot z = 32xy^2z^2\]
-
\[10 \cdot (2bmn) \cdot (\frac{3}{5}m) = 10 \cdot 2 \cdot \frac{3}{5} \cdot b \cdot m \cdot m \cdot n = 12bm^2n\]
-
\[6 \cdot (3kbc) \cdot (-5pkc) = 6 \cdot 3 \cdot (-5) \cdot b \cdot c \cdot c \cdot k \cdot k \cdot p = -90bc^2k^2p\]
3. Возвести в степень одночлен:
-
\[(5c)^3 = 5^3 \cdot c^3 = 125c^3\]
-
\[(\frac{1}{8}b)^2 = (\frac{1}{8})^2 \cdot b^2 = \frac{1}{64}b^2\]
-
\[(2x^2y)^3 = 2^3 \cdot (x^2)^3 \cdot y^3 = 8x^6y^3\]
-
\[(-\frac{1}{3}m^3n^4)^3 = (-\frac{1}{3})^3 \cdot (m^3)^3 \cdot (n^4)^3 = -\frac{1}{27}m^9n^{12}\]
Уровень ІІ
1. Выполнить умножение одночленов
-
\[(-\frac{4}{5}m^2n) \cdot (1\frac{1}{4}mn^3k) = -\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{4} \cdot k \cdot m^2 \cdot m \cdot n \cdot n^3 = -km^3n^4\]
-
\[(-\frac{3}{5}a^2bc^3) \cdot (\frac{10}{27}ab^2c^2) = -\frac{3}{5} \cdot \frac{10}{27} \cdot a^2 \cdot a \cdot b \cdot b^2 \cdot c^3 \cdot c^2 = -\frac{2}{9}a^3b^3c^5\]
-
\[(\frac{1}{3}a^2b) \cdot (-12a^4b^2) \cdot (-\frac{1}{8}a) = \frac{1}{3} \cdot (-12) \cdot (-\frac{1}{8}) \cdot a^2 \cdot a^4 \cdot a \cdot b \cdot b^2 = \frac{1}{2}a^7b^3\]
-
\[(-1,2x^2y) \cdot (-2xy^2z) \cdot (-xyz) = -1,2 \cdot (-2) \cdot (-1) \cdot x^2 \cdot x \cdot x \cdot y \cdot y^2 \cdot y \cdot z \cdot z = -2,4x^4y^4z^2\]
2. Выполнить действия
-
\[-5m^3n^2 \cdot (3mn^3)^2 = -5m^3n^2 \cdot 3^2 \cdot m^2 \cdot (n^3)^2 = -5 \cdot 9 \cdot m^3 \cdot m^2 \cdot n^2 \cdot n^6 = -45m^5n^8\]
-
\[3bc^2 \cdot (-2b^4c^3)^3 = 3bc^2 \cdot (-2)^3 \cdot (b^4)^3 \cdot (c^3)^3 = 3 \cdot (-8) \cdot b \cdot (b^4)^3 \cdot c^2 \cdot (c^3)^3 = -24b^{13}c^{11}\]
-
\[(\frac{1}{3}x^2y^3)^3 \cdot (-\frac{3}{4}xy)^2 = (\frac{1}{3})^3 \cdot (x^2)^3 \cdot (y^3)^3 \cdot (-\frac{3}{4})^2 \cdot x^2 \cdot y^2 = \frac{1}{27} \cdot \frac{9}{16} \cdot x^6 \cdot x^2 \cdot y^9 \cdot y^2 = \frac{1}{48}x^8y^{11}\]
-
\[(-\frac{3}{4}a^2b^4)^2 \cdot (4a^2b)^3 = (-\frac{3}{4})^2 \cdot (a^2)^2 \cdot (b^4)^2 \cdot 4^3 \cdot (a^2)^3 \cdot b^3 = \frac{9}{16} \cdot 64 \cdot a^4 \cdot a^6 \cdot b^8 \cdot b^3 = 36a^{10}b^{11}\]
Ответ: Решения выше
