Уровень В ИС 1. Длина прямоугольной формы 6 м, ширина составляет длины. Найдите площадь комнаты. 2. В первый день туристы прошли 72 км, что составляет 1 пути, пройденного за второй день. Сколько километров пути прошли туристы за два дня? 3. На электричке, автобусе и катере туристы проехали 150 км. Расстояние, которое туристы проехали на электричке, составляет всего пути, а на автобусе остатка пути. Сколько километров туристы проехали на автобусе?

Давай решим эти задачи по порядку.

Задача 1: Площадь комнаты

1. Найдем ширину комнаты. Ширина составляет \[\frac{4}{7}\] длины, а длина равна \( 6\frac{1}{2} \) м.

\( 6\frac{1}{2} = \frac{13}{2} \)

Ширина = \( \frac{4}{7} \cdot \frac{13}{2} = \frac{4 \cdot 13}{7 \cdot 2} = \frac{2 \cdot 13}{7} = \frac{26}{7} = 3\frac{5}{7} \) м

2. Найдем площадь комнаты. Площадь прямоугольника равна длина умноженная на ширину.

Площадь = \( 6\frac{1}{2} \cdot 3\frac{5}{7} = \frac{13}{2} \cdot \frac{26}{7} = \frac{13 \cdot 26}{2 \cdot 7} = \frac{13 \cdot 13}{7} = \frac{169}{7} = 24\frac{1}{7} \) м²

Задача 2: Путь туристов за два дня

1. Определим весь путь за второй день. 72 км составляют \( 1\frac{1}{3} \) пути, пройденного за второй день.

\( 1\frac{1}{3} = \frac{4}{3} \)

Путь за второй день = \( 72 : \frac{4}{3} = 72 \cdot \frac{3}{4} = \frac{72 \cdot 3}{4} = 18 \cdot 3 = 54 \) км

2. Найдем общий путь за два дня.

Общий путь = 72 км + 54 км = 126 км

Задача 3: Путь на автобусе

1. Найдем расстояние, которое туристы проехали на электричке. Это \( \frac{3}{5} \) всего пути, который равен 150 км.

Путь на электричке = \( \frac{3}{5} \cdot 150 = \frac{3 \cdot 150}{5} = 3 \cdot 30 = 90 \) км

2. Найдем остаток пути после электрички.

Остаток пути = 150 км - 90 км = 60 км

3. Найдем расстояние, которое туристы проехали на автобусе. Это \( \frac{2}{3} \) остатка пути.

Путь на автобусе = \( \frac{2}{3} \cdot 60 = \frac{2 \cdot 60}{3} = 2 \cdot 20 = 40 \) км

Ответ:

• Задача 1: Площадь комнаты = 24 м²
• Задача 2: Общий путь за два дня = 126 км
• Задача 3: Путь на автобусе = 40 км