4 уровень: Какую массу льда, взятого при температуре (-10°С), можно расплавить, вылив на него свинец массой 100г? Свинец имеет температуру плавления.

Дано:
(m_{св}) = 100 г = 0.1 кг (масса свинца)
(t_{л} = -10) °C (начальная температура льда)
(t_{пл_св}) = 327 °C (температура плавления свинца)
(c_{л}) = 2100 Дж/(кг·°C) (удельная теплоёмкость льда)
(λ) = 3.3 * 10^5 Дж/кг (удельная теплота плавления льда)
(c_{св}) = 140 Дж/(кг·°C) (удельная теплоёмкость свинца)

Свинец остывает от температуры плавления до 0 °C и отдает тепло льду.
Количество теплоты, которое отдает свинец при остывании до 0 °C:
(Q_{св} = m_{св} * c_{св} * (t_{пл_св} - 0) = 0.1 * 140 * 327 = 4578) Дж

Лед нагревается от -10 °C до 0 °C, а затем плавится. Количество теплоты, необходимое для нагрева льда до 0 °C:
(Q_{нагр} = m_{л} * c_{л} * (0 - t_{л}) = m_{л} * 2100 * (0 - (-10)) = m_{л} * 21000) Дж

Количество теплоты, необходимое для плавления льда:
(Q_{пл} = m_{л} * λ = m_{л} * 3.3 * 10^5) Дж

Уравнение теплового баланса: (Q_{св} = Q_{нагр} + Q_{пл})
(4578 = m_{л} * 21000 + m_{л} * 3.3 * 10^5)
(4578 = m_{л} * (21000 + 330000))
(4578 = m_{л} * 351000)
\(m_{л} = \frac{4578}{351000} ≈ 0.013\) кг = 13 г

Ответ: Масса льда, которую можно расплавить, составляет приблизительно 13 грамм.