Урожай яблок можно разложить в корзины по 14 кг или в ящики по 16 кг. Сколько кг яблок собрано, если их больше 180, но меньше 250?

Чтобы яблоки можно было разложить без остатка и в корзины по 14 кг, и в ящики по 16 кг, их общее количество должно делиться на оба числа.

Разложим числа на простые множители: 14 = 2 · 7, 16 = 2⁴. Наименьшее общее кратное: НОК(14, 16) = 2⁴ · 7 = 112 кг.

Между 180 и 250 находится одно подходящее кратное 112: 112 · 2 = 224 кг. Проверка: 224 : 14 = 16 корзин, 224 : 16 = 14 ящиков.

Ответ: 224 кг.