Ускорение тела (в м/с²) при равномерном движении по окружности можно вычислить по формуле а = w²R, где ш – угловая скорость вращения (в с⁻¹), а R – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите а (в м/с²), если R = 4 м и ш = 7 с⁻¹.

Привет! Давай разберем эту задачку по физике. У нас есть формула для ускорения тела при движении по окружности:

\[ a = \omega^2 R \]

Где:

• \[ a \] — это ускорение (то, что нам нужно найти).
• \[ \omega \] — угловая скорость.
• \[ R \] — радиус окружности.

Нам дано:

• \[ R = 4 \text{ м} \]
• \[ \omega = 7 \text{ с}^{-1} \]

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ a = (7 \text{ с}^{-1})^2 \times 4 \text{ м} \]

Сначала возведем угловую скорость в квадрат:

\[ 7^2 = 49 \]

Значит, формула выглядит так:

\[ a = 49 \text{ с}^{-2} \times 4 \text{ м} \]

Теперь умножим 49 на 4:

\[ 49 \times 4 = 196 \]

Единицы измерения будут м/с², потому что с⁻² умножить на м = м/с².

Ответ: 196 м/с².